Moving Average Rms

Geschwindigkeit des Schalls in der Luft Das ideale Gasgesetz basiert auf einem einfachen Bild eines Gases als eine große Anzahl von Molekülen, die sich unabhängig voneinander bewegen, mit Ausnahme von gelegentlichen Kollisionen untereinander oder mit den Wänden ihres Behälters. Wenn sie kollidieren, tritt die Kollision ohne Nettoverlust der Energie auf - das heißt, es ist eine elastische Kollision. Das ideale Gasmodell prognostiziert, dass die Geschwindigkeit des Schalls in einem reinen Gas dort sein wird, wo 947 die adiabatische Konstante ist (auch als adiabatischer Exponent, das spezifische Wärmeverhältnis oder der isentropische Exponent bezeichnet) für das Gas, das bei Raumtemperatur abhängt Meist auf die Form des Moleküls und wird einen Wert haben, der nur ein bisschen größer als 1 ist, P der absolute Druck des Gases und 961 die Dichte des Gases ist. Mit dem idealen Gasgesetz, PV nRT (mit n Konstante, dh die Anzahl der Gasmoleküle ist konstant), kann die obige Gleichung umgeschrieben werden, wobei T die Temperatur auf einer absoluten Skala (zB Kelvin) ist, M die Masse von ist Ein Gasmolekül und k B ist Boltzmanns Konstante, die absolute Temperatureinheiten in Energieeinheiten umwandelt. Beachten Sie, dass, wenn das ideale Gasmodell ein gutes Modell für ein echtes Gas ist, dann können Sie erwarten, für jedes spezielle Gas, dass es keine Druckabhängigkeit für die Geschwindigkeit des Klanges geben wird. Dies ist, weil, wie Sie den Druck des Gases ändern, werden Sie auch ändern ihre Dichte um den gleichen Faktor. Die Schallgeschwindigkeit wird eine sehr signifikante Abhängigkeit von der Temperatur und von der Masse der Moleküle haben, die das Gas bilden. Zum Vergleich ist die mittlere quadratische (oder rms) Geschwindigkeit der Moleküle in einem idealen Gas, ein geeigneter Mittelwert für die Geschwindigkeit der Moleküle im Gas, gegeben und da 947 typischerweise zwischen 1,2 und 1,7 liegt, können Sie sehen, dass der Durchschnitt Die Geschwindigkeit der Moleküle hängt eng mit der Schallgeschwindigkeit zusammen und wird nur etwas größer sein. Für typische Luft bei Raumbedingungen bewegt sich das durchschnittliche Molekül bei etwa 500 ms (nahe 1000 Meilen pro Stunde). Beachten Sie, dass die Geschwindigkeit des Klanges weitgehend bestimmt ist, wie schnell sich die Moleküle zwischen Kollisionen bewegen und nicht wie oft sie Kollisionen machen. Das liegt daran, dass bei den Kollisionen keine Energie verloren geht. Die Kollisionen verlangsamen die Dinge nicht, sondern beschreiben einfach die Bewegung - was schon ziemlich zufällig war. Bei höheren Temperaturen haben die Moleküle mehr Energie und bewegen sich schneller als bei niedrigeren Temperaturen, daher ist die Schallgeschwindigkeit bei höheren Temperaturen schneller als bei niedrigeren Temperaturen. Für Luft, die eine Mischung von Molekülen ist, müssen Sie Mittelwerte für die adiabatische Konstante und Molekülmasse verwenden. Luft ist meist N 2 und O 2. Die beide einfache zweiatomige Moleküle mit fast denselben Massen sind. Die adiabatische Konstante wird bei beiden Molekülen für einen weiten Bereich von Temperaturen nahe Raumtemperatur (Grafik) sehr nahe bei 1,4 liegen. Daher wird die adiabatische Konstante auch bei der Luft nahe bei 1,4 liegen. Die mittlere Molekularmasse hängt von der Luftzusammensetzung ab, die sich leicht ändert, zum Beispiel aufgrund von Tages-zu-Tag-Variationen der relativen Feuchtigkeit. Für 100 relative Feuchtigkeit unter normalen Raumbedingungen sind etwa 2 der Moleküle der Luft Wassermoleküle. Da die Masse eines Wassermoleküls fast die Hälfte eines Sauerstoff - oder Stickstoffmoleküls ist, je größer die Feuchtigkeit ist, desto geringer ist die Dichte der Luft für den gleichen Druck und die gleiche Temperatur. Bei oder nahe Raumtemperatur ist der Bruchteil der Luft, die Wasser ist, klein, und so wird die Wirkung nicht groß sein. Für andere Abweichungen des Luftgehaltes, wie zum Beispiel im CO 2 - Gehalt, sind einige sehr kleine Variationen zu erwarten. CO 2 - Moleküle sind etwa 50 schwerer als O 2 - und N 2 - Moleküle und erhöhen so die Dichte. Der Anteil an Luft, der CO 2 ist, ist so klein (0,04), dass die Effekte durch CO 2 ebenfalls sehr klein sind. Für Luft, die aus menschlichen Lungen ausgestoßen wird, ist die CO 2 - Konzentration typischerweise 4 bis 5 mit einer entsprechenden Abnahme der O 2 - Konzentration, und dies kann zu vergleichbaren Veränderungen der Feuchtigkeit führen. Die Temperaturabhängigkeit und die Dichteänderung aufgrund von Kompositionsveränderungen, letztere fast ganz durch Feuchtigkeitsänderungen, sind bei weitem die beiden größten Ursachen für die Schwankungen der Schallgeschwindigkeit in der Luft. Beachten Sie jedoch, dass Feuchtigkeit normalerweise als Prozentsatz der maximalen Konzentration für die Luft ausgedrückt wird. Dieses Maximum kann sich mit den Bedingungen ändern. Was für die Schallgeschwindigkeit wichtig ist, ist der Bruchteil der Luftmoleküle, die Wasser sind (d. h. die molare Fraktion). Die molare Fraktion, die 100 Feuchtigkeit entspricht, hängt von Temperatur und Druck ab (siehe Grafik). Daher kann es eine offensichtliche Abhängigkeit vom Druck geben, wenn der Wassergehalt als prozentuale relative Feuchtigkeit statt einer molaren Fraktion ausgedrückt wird. Zum Beispiel, wenn Sie 20 ° C Luft bei 1 atm und 100 Feuchtigkeit und entfernen Sie die Hälfte der Moleküle, Sie am Ende mit Luft bei 0,5 atm und etwa 50 relative Luftfeuchtigkeit, nicht 100 Feuchtigkeit. Um also die Änderungen nur aufgrund von Druckveränderungen und nicht molekularer Komposition zu betrachten, müssten Sie die Luft bei 1 atm und 100 Feuchtigkeit mit Luft bei 0,5 atm und 50 Feuchtigkeit vergleichen. Es gibt einige zusätzliche kleine Effekte im Zusammenhang mit den Details des Energieaustauschs zwischen den Molekülen. Diese Effekte führen zu einem nicht idealen Gasverhalten. Insbesondere können sie eine Ablenkung der Schallenergie verursachen (dh die Schallenergie wird in Wärmeenergie umgewandelt). Bei normalen atmosphärischen Bedingungen sind die Effekte auf die Schallgeschwindigkeit sehr klein, können aber auch zu sehr geringen Schwankungen der Schallgeschwindigkeit mit Häufigkeit führen. Für eine umfassende Diskussion dieser und anderer Effekte, siehe die untenstehende Referenz. Hier sind einige Graphen, die zeigen, wie die Schallgeschwindigkeit in der realen Luft von Temperatur, Druck, Feuchtigkeit und Häufigkeit abhängt. Die Daten für diese Graphen stammen aus Tabellen, die in der nachfolgenden Referenz enthalten sind. Beachten Sie, dass ein Druck von 0,5 atm einer Höhe von knapp 6.000 m (20.000 ft) über dem Meeresspiegel entspricht und 20 ° C Raumtemperatur (20,00 o C 293,15 K) ist. Tag für Tag Änderungen des atmosphärischen Drucks durch Wetter sind etwa plus oder minus 5 (zB von etwa 0,95 bis 1,05 Atmosphären auf Meereshöhe).Explaining rms Spannung und Strom Summe der Quadrate 396 Durchschnitt der Quadrate 3968 fast 50 Mit mehr Intervallen der RMS Durchschnitt (Peak value) radic2 peak value 1.41 0.707 peak value 2 Für diejenigen, die mit den Graphen von Sinus - und Cosinus-Funktionen vertraut sind, kann die folgende algebraische Methode versucht werden. Die Heizwirkung hängt von I 2 R ab. Und so ist ein Durchschnitt von I 2 erforderlich und nicht ein Durchschnitt von I. Um den Effektivwert zu finden, brauchst du den Mittelwert von sin 2, wenn die Zeit läuft und weiter. Der Graph der Sünde Omegat und die Grafik von cos omegat sehen die gleichen, mit Ausnahme einer Verschiebung der Herkunft. Weil sie das gleiche Muster sind, haben Sünde 2 Omegat und Cos 2 Omegat den gleichen Durchschnitt wie die Zeit vergeht. Aber sin 2 omegat cos 2 omegat 1. Daher müssen die durchschnittlichen Werte von jedem von ihnen 12 sein. Daher ist der Effektivwert von I o sinomega t muss ich o radic2 Der Effektivwert ist 0.707 mal der Spitzenwert und der Spitzenwert ist 1,41 mal der Wert, den das Voltmeter zeigt. Der Spitzenwert für 230 V Netz ist 325 V. 3 Alternativ: Zeichnen Sie einen Graphen von sin 2 theta. Schneide den Graphen halb um und drehe eine halbe umgedrehte oder kopiere auf eine Transparenz und passe zusammen. Die beiden Hälften passen genau zusammen und zeigen, dass der Mittelwert 12 ist. 4 Beachten Sie, dass bei der Verwendung von ungeglätteten gleichgerichteten Wechselstrom aus einer einfachen Stromversorgung die Schätzung der Leistung, die durch Multiplikation der Messwerte eines Spulen-Gleichstrom-Voltmeter und einer beweglichen Spule erhalten wird Amperemeter ist wahrscheinlich fast 20 zu niedrig. Dies ist, weil jeder Moving Coil Meter misst die einfache Zeit-Durchschnitt der Halb-Zyklus Höcker, nicht die RMS-Durchschnitt. Die Effektivwerte von Strom und Spannung multipliziert zusammen geben die tatsächliche Leistung. Dies ist ein wichtiger Bruch bei dem Versuch, quantitative Energie - und Energieexperimente wie spezifische Wärmekapazitäten durchzuführen. Die Werte sind nur 80 des Wertes am bestenRMS Spannungs-Tutorial In unserem Tutorial über die AC-Wellenform sahen wir kurz auf den RMS-Spannungswert einer sinusförmigen Wellenform und sagten, dass dieser RMS-Wert die gleiche Heizwirkung wie eine gleichwertige Gleichstromleistung und damit ergibt Tutorial werden wir diese Theorie ein wenig mehr erweitern, indem wir RMS Spannungen und Ströme näher betrachten. Der Begriff 8220RMS8221 steht für 8220Root-Mean-Squared8221. Die meisten Bücher definieren dies als die Menge von Wechselstrom, die die gleiche Heizwirkung wie eine gleichwertige DC power8221 produziert, oder etwas ähnliches in diesen Zeilen, aber ein RMS-Wert ist mehr als nur das. Der RMS-Wert ist die Quadratwurzel des mittleren (mittleren) Wertes der quadrierten Funktion der momentanen Werte. Die Symbole, die für die Definition eines RMS-Werts verwendet werden, sind V RMS oder I RMS. Der Begriff RMS bezieht sich NUR auf zeitvariable sinusförmige Spannungen, Ströme oder komplexe Wellenformen, wobei die Größe der Wellenform sich über die Zeit ändert und bei der DC-Schaltkreisanalyse nicht verwendet wird, oder Berechnungen, da die Größe immer konstant ist. Wenn man den äquivalenten RMS-Spannungswert einer abwechselnden sinusförmigen Wellenform, die dieselbe elektrische Leistung liefert, mit einer gegebenen Last als äquivalenten Gleichstromkreis vergleicht, wird der RMS-Wert als 8220effektiver Wert8221 bezeichnet und wird im allgemeinen als: V eff oder I eff dargestellt. Mit anderen Worten, der effektive Wert ist ein äquivalenter DC-Wert, der Ihnen mitteilt, wieviel Volt oder Ampere von DC, dass eine zeitvariable sinusförmige Wellenform in Bezug auf ihre Fähigkeit, dieselbe Leistung zu erzeugen, gleich ist. Zum Beispiel ist die häusliche Netzversorgung im Vereinigten Königreich 240Vac. Dieser Wert wird angenommen, um einen effektiven Wert von 8220240 Volt rms8221 anzuzeigen. Dies bedeutet dann, dass die sinusförmige Effektivspannung von den Wandsteckdosen eines UK-Hauses in der Lage ist, die gleiche durchschnittliche positive Leistung wie 240 Volt der konstanten Gleichspannung zu erzeugen, wie unten gezeigt. RMS Spannung Äquivalent So wie haben wir die RMS-Spannung einer sinusförmigen Wellenform berechnet. Die RMS-Spannung einer Sinus - oder komplexen Wellenform kann durch zwei Grundverfahren bestimmt werden. Graphische Methode 1608211160, die verwendet werden kann, um den RMS-Wert einer nicht-sinusförmigen zeitvariablen Wellenform zu finden, indem man eine Anzahl von Mittelordnungen auf die Wellenform zieht. Die analytische Methode 1608211160 ist eine mathematische Prozedur zum Finden des effektiven oder RMS-Wertes einer beliebigen periodischen Spannung oder eines Stroms unter Verwendung von Kalkül. RMS Voltage Graphical Method Während die Berechnungsmethode für beide Hälften einer Wechselstromwellenform gleich ist, werden wir für dieses Beispiel nur den positiven Halbzyklus betrachten. Der effektive oder Effektivwert einer Wellenform kann mit einer vernünftigen Genauigkeit gefunden werden, indem gleichmäßig beabstandete Momentanwerte entlang der Wellenform genommen werden. Die positive Hälfte der Wellenform wird in eine beliebige Anzahl von 8220n8221 gleichen Teilen oder Mid-Ordinaten aufgeteilt, und die mehr Mid-Ordinaten, die entlang der Wellenform gezogen werden, desto genauer wird das Endergebnis sein. Die Breite jedes Mittelordinals ist also n o Grad und die Höhe jedes Mittels Ordinals ist gleich dem momentanen Wert der Wellenform zu diesem Zeitpunkt entlang der x-Achse der Wellenform. Grafische Methode Jeder mittlere Koordinatenwert einer Wellenform (die Spannungswellenform in diesem Fall) wird mit sich selbst multipliziert (quadriert) und zum nächsten addiert. Diese Methode gibt uns den 8220square8221 oder den quadratischen Teil des RMS-Spannungsausdrucks. Als nächstes wird dieser quadrierte Wert durch die Anzahl der Mittelsignale geteilt, die verwendet werden, um uns den mittleren Teil des RMS-Spannungsausdrucks zu geben, und in unserem einfachen Beispiel über der Anzahl der verwendeten Mittelkommandos war zwölf (12). Schließlich wird die Quadratwurzel des vorherigen Ergebnisses gefunden, um uns den Wurzelteil der RMS-Spannung zu geben. Dann können wir den Begriff definieren, der verwendet wird, um eine Effektivwertspannung (V RMS) als 8220 der Quadratwurzel des Mittelwerts des Quadrats der Mittelordnungen der Spannungswellenform8221 zu beschreiben, und dies ist gegeben als: und für unser einfaches Beispiel oben Die RMS-Spannung wird wie folgt berechnet: So kann man annehmen, dass eine Wechselspannung eine Spitzenspannung (V pk) von 20 Volt hat und bei der Verwendung von 10 Mittellinien-Werten über einen Halbzyklus wie folgt variiert: Dann wird der RMS-Spannungswert verwendet Die grafische Methode ist gegeben als: 14.14 Volt. RMS-Spannungsanalyse-Methode Die grafische Methode oben ist eine sehr gute Möglichkeit, die effektive oder RMS-Spannung (oder Strom) einer alternierenden Wellenform zu finden, die nicht symmetrisch oder sinusförmig ist. Mit anderen Worten, die Wellenformform ähnelt der einer komplexen Wellenform. Wenn wir aber mit reinen sinusförmigen Wellenformen umgehen, können wir uns das Leben ein bisschen leichter machen, indem wir eine analytische oder mathematische Methode verwenden, den RMS-Wert zu finden. Eine periodische sinusförmige Spannung ist konstant und kann mit einer Periode von 084 als V (t) Vm. cos (969116) definiert werden. Dann können wir den Wurzel-Mittelwert (rms) - Wert einer sinusförmigen Spannung (V (t) ) Als: Durchschließen mit Grenzen von 0 bis 360 o oder 8220T8221, die Periode gibt: Dividing durch weiter als 9690320322960T. Die obige komplexe Gleichung verringert sich schließlich auch nach unten: RMS-Spannungsgleichung Dann wird die RMS-Spannung (V RMS) einer sinusförmigen Wellenform durch Multiplikation des Spitzenspannungswertes mit 0.7071 bestimmt. Das ist das gleiche wie ein geteilt durch die Quadratwurzel von zwei (160 18730 2 160). Die RMS-Spannung, die auch als der effektive Wert bezeichnet werden kann, hängt von der Größe der Wellenform ab und ist keine Funktion entweder der Wellenformfrequenz oder ihres Phasenwinkels. Aus dem obigen graphischen Beispiel wurde die Spitzenspannung (V pk) der Wellenform als 20 Volt gegeben. Mit Hilfe der soeben definierten Analysenmethode können wir die RMS-Spannung berechnen: Beachten Sie, dass dieser Wert von 14,14 Volt der gleiche Wert ist wie bei der bisherigen grafischen Methode. Dann können wir entweder die grafische Methode der Mittelordnungen oder die analytische Berechnungsmethode verwenden, um die RMS-Spannung oder die aktuellen Werte einer sinusförmigen Wellenform zu finden. Beachten Sie, dass die Multiplikation der Spitze oder Maximalwert mit der Konstanten 0.7071. NUR gilt für sinusförmige Wellenformen. Bei nicht sinusförmigen Wellenformen muss die grafische Methode verwendet werden. RMS-Spannungsübersicht Dann zusammenfassen. Beim Umgang mit Wechselspannungen (oder Strömen) stehen wir vor dem Problem, wie wir eine Spannung oder Signalgröße darstellen. Ein einfacher Weg ist, die Spitzenwerte für die Wellenform zu verwenden. Eine andere gängige Methode besteht darin, den effektiven Wert zu verwenden, der auch durch seinen allgemeineren Ausdruck von Root Mean Square oder einfach den RMS-Wert bekannt ist. Der Wurzel-Mittelwert quadriert, der RMS-Wert eines Sinus ist nicht derselbe wie der Durchschnitt aller Momentanwerte. Das Verhältnis des RMS-Wertes der Spannung zum Maximalwert der Spannung entspricht dem Verhältnis des RMS-Wertes des Stroms zum Maximalwert des Stroms. Die meisten Multi-Meter, entweder Voltmeter oder Amperemeter, messen RMS-Wert unter der Annahme einer reinen sinusförmigen Wellenform. Für die Suche nach dem RMS-Wert der nicht sinusförmigen Wellenform ist ein 8220True RMS Multimeter8221 erforderlich. Der Effektivwert einer sinusförmigen Wellenform ergibt die gleiche Heizwirkung wie ein Gleichstrom gleicher Wert. Das ist, wenn ein Gleichstrom, ich durch einen Widerstand von R Ohm geht. Die Gleichstromleistung, die durch den Widerstand als Wärme verbraucht wird, ist daher I 2 R Watt. Dann, wenn ein Wechselstrom, fließt durch den gleichen Widerstand, wird die Wechselstromleistung in Wärme umgewandelt werden: I 2 rms. R Watt. Dann, wenn es um Wechselspannungen und Ströme geht, sollten sie als RMS-Werte behandelt werden, sofern nicht anders angegeben. Daher hat ein Wechselstrom von 10 Ampere die gleiche Heizwirkung wie ein Gleichstrom von 10 Ampere und einen Maximalwert von 14,14 Ampere. Nachdem wir nun den RMS-Wert einer Wechselspannung (oder Strom) gewählt haben, werden wir im nächsten Tutorial den Mittelwert berechnen. V AV einer Wechselspannung und schließlich vergleichen die beiden.